Продолжу.
Я в конце оговорился. следует читать: Для чего нужно число n я объясню в конце.
2.b
Остаток или число r
Почему я называю это остатком?
На английском языке остаток чего-либо rest of (видимо поэтому и r). Вас наверное смущает, что это число то же целое. Так как если разделить 4 на 5 получается 0.8. Т.е. остаток как бы разница между чем-то и чем-то.
Отвлечемся от узлов, чтобы понять смысл этого слова ОСТАТОК, если речь идет о ЦЕЛЫХ предметах, которых нельзя делить, иначе они теряют смысл.
Скажем у нас есть 4 калашникова и 5 солдат. Вооруженных людей будет 4. А остаток будет 1. Т.е. 1- безоружный.
В Турецкой Голове мы то же рассматриваем только целые части (leads) на которые веревка делится и только челое количество витков(bights). Дробных чисел быть не может.
Об узлах с первым типом расширения я писал ранее. Тут то же самое . Дробные части lead как бы распределяются между пинами, столбиками, на которых формируется узел. Чтобы он получилась одна целая часть на bight то есть 1 lead, надо чтобы ходовой конец вереки прошел r пинов.
Если для узла первого типа расширения подсчет r простой. 5 на 4=n=5:4=1 (отбрасываем дробную часть, она будет делится между пинами , как бы оставшимися, не вовлеченными ). Далее, как мы считали? 5- 1* 4=r, т.е. 1. Остаток =r=1
Если узел 4 на 5, то подчет следующий 4-5*0=4. Т.е. оставшиеся дробные части распределятся между 4 пинами. (не leads! просто чила равны будут). Для узла 7 на 11. n будет 0. А остаток 7-0*11=7.
Т.е. r = lead -n*bight
Эта формула универсальная.
Чтобы понять это надо посмотреть на уже готовый шаблон. И не представлять себе ход веревки, как последовательно непрерывное движение, а представить себе уже готовый узел. И рассматривать полуциклы не как единый процесс плетения неразрывной веревки, а как узел, стостоящий из как бы склеенных отдельных bights.
Оффтопик: развернуть
Василий был абсолютно прав, когда говорил о косичке и о волнах. А я его как всегда с первого раза не понял.
На схеме, что приводится на рисунке от сайта
https://aiamy-cedar.livejournal.com/2278.html видно как идет веревка.
Для меня это похоже на физику радиоволн или света. Одновременно и частица и волна. Но это лирика.
Теперь приступим к V.
2.c
когда мы смотрим на узел, (как мы его вяжем на пальце), как на состоящий из целых bights, то мы можем заметить что вначале bight идет как бы снизу вверх слева направо до торца, а потом возвращается назад в обратном направлении и смещается на определенное количество пинов. Этот ход веревки как бы рисует треугольники. Если вставить в каждую вершину по булавке, причем так, чтобы количество булавок было равно количеству bights узла, то можно их пронумеровать от одного до количества bight. Пусть номер 1 будет на начале хода веревки. То же можно проделать на противоположном торце, причем пусть 1 номер совпадает по прямой, параллельной оси трубки с пинами на начальном торце.
Тогда можно будет увидеть, что веревка, проходя последовательно от bight к bight, как бы пропускает определенное число пинов. Это число пропущенных пинов будет равными для каждого bight для конкретного узла.
Назовем это Шагом Узла.
Оффтопик: развернуть
Ну пусть будет шагом узла. Возможно термин другой. Найдете лучший, пусть будет лучший.
Так вот вот это самое r и будет шагом узла на торце трубки, от которой мы начали вязать узел. Вершины узлов будут смещаться ПО ХОДУ движения bight именно на это величину. Еще раз пример:
Если узел 11 на 4, то n =2, r =11-4*2=3. (практическое значение 2 оставим на потом, обещаю, что я опишу, и вы удивитесь, как это просто хотя и важно) 3 означает, что каждый следующий bight на торце, откуда начали вязать узел , будет на 3 булавки (шпенька, пина) правее от предыдущего( по ходу вязания, вяжем на пальцах). Или что то же самое, будет возварщаться после полного оборота из 2-х полуциклов на шпенек (пин, булавку) на отстающий на 3 от предыдущего по ходу движения. Это важно для практики.
Мы пришли к коффециенут V. Т.е. по сути это то же самое, что и r. Только на V отстоят булавки на торце от той булавки, где мы начали узел, после того, как веревка вернется от противоположного торца т.к. веревка теперь идет в другом направлении. Т.е. если мы начали узел на левом торце, то по ходу движения на правом торце булавки будут отделены одна от другой на r булавок от первой левой.
Но вернуться они на V (ви не 5) булавок от первой по ходу формирования .
Больше я на сегодня не могу.